Auf diesem Abschnitt des Trent & Mersey Kanals wurden in den 1830er Jahren die Schleusen gedoppelt. Das ist eigentlich praktisch, weil so ist die Chance, dass ein Lock so steht wie man es braucht (*1) doppelt so groß ist. Oder? Mein Gefühl sagte mir das bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung einfache Fragen nie auch einfach sind.
Entsprechend habe ich den ganzen Tag darüber nachgegrübelt, anstelle die Farben der schönen Herbstlandschaft zu geniessen. Die optimale Reihenfolge bei einer Schleuse ist ja immer abwechselnd. dann geht kein Wasser bei einer unnötigen Füllung/Leerung verloren. Im Prinzip eine Binärfolge mit abwechselnd 0 (für von Unten) und 1 (für von Oben). Ankommen tut jedoch eine zufällige Folge von 0 und 1, wobei gilt folgt eine 0 auf eine 1 oder eine 1 auf eine 0 so ist es der erwünschte Fall. Zwei Nullen oder Einsen hintereinander sind der ‚böse‘ Fall, da eine Schleusenfüllung (bzw. -leerung) ohne Nutzen erfolgt. Da die einzelnen Werte (erstmal) unabhängig voneinander sind. Kommt hier wohl auf eine klassische 50:50 Chance raus.
Wie schaut das aber jetzt aus, wenn es zwei Schleusen nebeneinander zur Verfügung stehen? Das ist nicht einfach ein verdoppeln, da beide Schleusenvorgänge voneinander wiederum unabhängig sind. Da kann nicht nur ein Boot rauf und gleichzeitig das andere runter (siehe links), es kännen z.B. auch 2 Boote gleichzeitig (bzw. hintereinander) runter oder rauf. Also eine Folge von 3 oder mehr Einsen oder Nullen hintereinander, führt zu einer verschwendeten Schleusenfüllung.
Ich bin mir sicher, das ist Kinderkram in der Beziehung, aber irgendwie hab ich die Kurve nicht bekommen … auch nicht in den nächsten Tagen. Und Schieber und Tore auf- und zumachen ist eine Arbeit, die Zeit zum Nachdenken lässt.
Bilanz Tag 4: 6,3 Meilen, 14 Schleusen und Kopfschmerzen.
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*1 – Bereits gefüllt wenn man runter will, bzw. leer wenn man hoch will.